多项式展开公式,多项式分解留数法具体公式？
比如多项式展开公式，f(z)=1/[z·(z-1)²]
求：1.res[f(z),0]2.res[f(z),1]
1.把f(z)在圆环域：0＜|z|＜1内展开成洛朗级数：
f(z)=1/z·1/(z-1)²=1/z·(1+2z+3z²+……)
展开式的C(-1)=1
所以，res[f(z),0]=1
2.把f(z)在圆环域：0＜|z-1|＜1内展开成洛朗级数：
f(z)=1/(z-1)²·1/[1+(z-1)]
=1/(z-1)²·[1-(z-1)+(z-1)²-(z-1)³+……]
展开式的C(-1)=-1
所以，res[f(z),1]=-1
留数是复变函数中的一个重要概念，指解析函数沿着某一圆环域内包围某一孤立奇点的任一正向简单闭曲线的积分值除以2πi。留数数值上等于解析函数的洛朗展开式中负一次幂项的系数。根据孤立奇点的不同，采用不同的留数计算方法。留数常应用在某些特殊类型的实积分中，从而大大简化积分的计算过程。
多项式的n次方展开公式(a+b)^n=a^n+[C(n,1)]a^(n-1)*b+C(n,2)a^(n-2)b^2+……+C(n-1,n)ab^(n-1)+b^n通项T(k+1)=C(n,k)a^(n-k)*b^k二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664-1665年提出。公式为:(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)b+…+C(n,i)a^(n-i)b^i+…+C(n,n)b^n式中,C(n,i)表示从n个元素中任取i个的组合数=n!/(n-i)!i!1、二项式定理的意义牛顿以二项式定理作为基石发明出了微积分。其在初等数学中应用主要在于一些粗略的分析和估计以及证明恒等式等。2、二项式定理的重要性这个定理在遗传学中也有其用武之地，具体应用范围为：推测自交后代群体的基因型和概率、推测自交后代群体的表现型和概率、推测杂交后代群体的表现型分布和概率、通过测交分析杂合体自交后代的性状表现和概率、推测夫妻所生孩子的性别分布和概率。
(a+b)的n次方展开式（a+b)n次方=C(n,0)a(n次方)+C(n,1)a(n-1次方)b(1次方)+…+C(n,r)a(n-r次方)b(r次方)+…+C(n,n)b(n次方)(n∈N*)C(n,0)
右边的多项式叫做(a+b)n的二次展开式,
其中的系数Cnr(r=0,1,……n)叫做二次项系数式中的Cnran-rbr.叫做二项展开式的通项。
拓展资料：
二项式分布：
二项分布，伯努里分布：进行一系列试验。
1、如果在每次试验中只有两种可能的结果，而且是互相对立的。
2、每次实验是独立的，与其它各次试验结果无关。
3、结果事件发生的概率在整个系列试验中保持不变，则这一系列试验称为伯努力试验。在这试验中，事件发生的次数为一随机事件，它服从二次分布。
二项分布可以用于可靠性试验。可靠性试验常常是投入n个相同的式样进行试验T小时，而只允许k个式样失败，应用二项分布可以得到通过试验的概率。
多项式(a+b)^n 的系数和为 2^n
(a+b)^1 系数 1 1 和 = 2 = 2^1
(a+b)^2 系数 1 2 1 和 = 4 = 2^2
(a+b)^3 系数 1 3 3 1 和 = 8 =2^3
(a+b)^4 系数 1 4 6 4 1 和 = 16 =2^4
……
(a+b)^100 系数 1 100 …… 100 1 和 = 2^100
扩展资料
多项式的系数就是指每一个项里的数字
xy的项数与次数：项数是1，次数是2 （因为字母可以看做1x×1y 这里的数是1）
-x的4次方的项数与次数项数是1，
1-2x+3y-xy的项数与次数 ：项数是4 ，次数是2
