光的色散原理,光栅衍射色散与成像实验原理？

光电光谱仪中使用反射光栅光的色散原理，通常是在玻璃上镀一层铝膜，然后用金刚石刀具在这铝膜上刻出很密的平行刻槽，当一束平行光投射到平面反射光栅表面时，光栅上的每一刻槽都进行衍射，而每一刻槽的衍射又要互相干涉，使不同的波长的光在不同的衍射方向上出现干涉极大，这样复合光通过光栅后就色散成单色光。由mλ=d（Sinθ+SinФ），可以看出，在光栅常数d及入射角θ固定时，在衍射方向上，每一不同的衍射角Ф有其相对应的mλ值，这就是光栅色散原理。

光的色散现象分析

1.1 光的色散规律

实验表明光的衍射光谱与棱镜色散光谱有相同的色序排列．它们都是光与物质相互作用的结果．衍射（或干涉）虽然也能使各单色光分开，且与色散有相同的色序，但它只是光波与光波在同一媒质中的作用，因而不称色散，所谓色散从广义上说不单是光波与不同媒质作用而分解成频谱，同时某一物理量如折射率随波长变化而变化才是色散的实质．

让一束白光（复色光）通过透明媒质（三棱镜）时，光在玻璃和空气两种媒质分界面上发生折射而分散成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫等七种不同频率的

单色光的现象叫做光的色散现象．如图1所示，白光从O点射入三棱镜，由于玻璃对各单色光的折射率不同，而产生不同的折射角度，并在棱镜的另一侧面上发生第二次折射而进入空气到达屏上形成七色光谱．R1表示一定频率的红光，R2表示一定频率的紫光，设玻璃对红光折射率为n1，对紫光的折射率为n2，由光的折射定律

率比紫光小，在白光光谱中从紫光到红光媒质对各单色光的折射率随波长的增大顺次减小，折射角也顺次减小．可见，光的色散表明不同波长（颜色）的光与媒质原子分子相互作用，致使传播速度减小，折射率减小，即折射率n是波长λ的函数，n=f（λ）．实验表明，折射率n随波长λ近似地按n=A＋B／λ2+C／λ4公式变化，A、B、C是

由材料性质决定的常数，曲线如图2所示．这是一组玻璃媒质的色散曲线，当波长λ变化不大时，取n=A+B／λ2且两边求导得曲线的斜率dn／dλ=-2B／λ3，可定义为媒质的色散率，即色散率近似地与波长的三次方成反比．由色散曲线可知，在可见光范围内，折射率n总是随着波长λ的增大而减小；波长越短，曲线越陡，斜率越大，色散作用越强；在波长一定时，不同物质折射率越大，色散率越大，不同物质的色散曲线没有简单的色散关系．当折射率n随波长λ增大而减小时，叫正常色散，当折射率n随波长λ减小而减小时，叫反常（特殊）色散．

1.2 大自然中几种天然色散现象的分析

大自然中虹、霓、晕、华现象也是由光的色散（或衍射）现象形成的．大雨前后天空布满许多微小的小水珠，这些小水珠相当于许多小三棱镜，当太阳光斜照在这些小水珠上时，发生反射、折射，其中有一部分光线进入小水珠内部发生一次全反射后又经一次折射回到空气中．两次折射使不同波长的色光滑不同方向前进，即发生色散现象，如图3所示．由于太阳光是平行光，色散光线方向就取决于太阳光照射在小水珠上的方位，只有从某一方位入射的光，出射光线才最强，迎着这条出射光线看去，小水珠明亮闪耀，这个方向也就是人们看到虹的方向．在其他方向上虽然也有光进入观察者眼帘，但太弱了，在明亮的天空中很难被看见．若把观察者的头和太阳连成一条直线，小水珠的内耀方向和这条直线的夹角对红光大约是40°，对紫光大约是42°，如图4所示．其他颜色的光分布在这两个角度之间，于是七种颜色的光同时沿各自折射方向从一个小珠中折射出来，流光溢彩．由于小水珠布满天空，随

云飘浮，若恰好在圆形弧带上形成密集分布，当太阳光沿斜上方照射时，七种不同频率的光沿各种折射方向从这些密集的小水珠中同时折射出来，形成一个巨大的弧形彩带，仿佛一座彩色拱桥横贯天空，这就是人们在地面上看到的虹．色序排列为内紫外红；若太阳光沿斜下方照射到这些小水珠表面时，有一部分光线反回空气，有一部分光线被折射进入小水珠内部，在其内壁上经过两次全反射，再一次折射出来，就形

成霓．这时红光的最大出射倾角约为50°，紫光约为53°，如图5所示．红光出射倾角比紫光小，所以霓的色序排列为内红外紫，与虹相反，又因霓的光线出射倾角都比虹大10°左右，所以霓总是骑在虹的头上结伴

天空，如图6所示．霓的光线在小水珠内部多一次反射，光能损失多一些，所以霓比虹弱（逊色）．因而霓常常隐羞难见，只有阳光充足时才愧出天空，一展羞容．若凌空观察还可见到圆形的霓总环绕在虹的外缘上．

晕，是出现在太阳或月亮周围的彩色光环，也是由于光的色散现象形成的．分布高空中的云层里夹杂着许多小六棱形冰晶，这些小冰晶类似许多小棱镜，它们随风飘浮，若恰好环绕太阳或月亮形成密集分布时，当受太阳或月亮光线照射时，发生色散便形成晕，晕的光线出射倾角大约是22°或46°．日晕的色序排列为内红外紫，温带地区不易看到．月晕色序排列为内黄外蓝，色光较弱．苏洵在《辨奸论》中就有“日晕而风，础润而雨”的说法，农谚中也有“日晕三更雨，月晕午时风”之说，看来晕是风雨的前兆．

华，也是发生在高空的云层上紧贴日、月周围的彩色光球，不过它是由于日、月光线通过一部分夹杂在云层中的微小水珠或细小冰晶产生衍射而形成的．华环大小和小水珠或小冰晶大小成反比，小水珠或冰晶越细小，华环则越大．其色序排列为内紫外红，它们常常出现在甚高空的卷积云，卷云或层积云上．

旭日的光辉通过山巅的浓雾由于光的色散或衍射作用也能产生彩色光环，有时还能在天空的雾上观察到带彩色边缘的人物的影像．这是由于大气密度的非均性，光线通过远处人物时经大气折射，物平面的反射而形成的．彩色镶边是由于反射光线遇雾珠时产生色散或衍射而形成的，有时也可能是观察者自己的影像．曾被宗教学者讹称为“佛祖显灵，佛光普照”．其实是大自然中天然色散形成的光学现象．世无佛祖，更无佛光．

此外，当朝霞斜阳通过空气密度呈梯度分布的（海面或沙漠上空）区域时，光线沿曲线传播，由于梯度层的折射，山川湖面的反射、全反射，散射、衍射及色散，使远处的街景楼阁呈现在海面或沙漠上空，从而形成海市蜃楼，有时偶尔形成连续几个太阳．这就是近年来在山东，上海等地看到的“假日”、“蜃景”现象．还有一些所谓不明飞行物，也是大自然中的复杂有趣的光现象．可见，它们千姿百态，千奇百怪，都是光的造化．

2 光的色散实验

2.1 用平面镜和水碗做色散实验

农村中学，若没有玻璃棱镜，可用一块平面镜和一个水碗观察光的色散现象，既简单效果又好．

把碗放在有阳光的地方，加满清水，将平面镜斜放在水中，调整其倾斜角度，使照射在镜子上的太阳光透过水反射到室内的白墙上即可观察到太阳光谱．如图7所示．这是太阳光经水面折射，再经水中平面镜反射，最后由水面折射回空气形成的七色光谱，实际上就是以水为煤质的三棱镜产生的色散现象．

2.2 自制水三棱镜做牛顿色散实验

用透明有机玻璃（或无色玻璃）粘制成边长为80mm，高为200mm的两个大小一样的正三棱柱，在一端的交接处打一小孔注满纯净水后用橡皮塞塞住即可．放在阳光下即可用光屏接收到彩色光谱．若按图8牛顿方法进行实验，色散现象更明显．只有P1时屏上光谱为ab，再放P2时，由于P2的色散作用，经P1色散出来的每一条光线都将向下偏移，偏移大小与媒质折射率有关，因此整个谱带下移到a1b1的位置，红端a1下移最少，紫端b1下移最多，故使a1b1呈弯曲状．这就把棱镜的色散作用表现的淋漓尽致．若改变P2的填充介质，a1b1的偏移位置也随之改变．还可用来观察反常（特殊）色散．

2.3 虹的实验

用1000W的碘钨灯作光源，也可选择早晨或傍晚阳光斜射到室内的光线．准备两支带细咀的玻璃管和装满清水的广口瓶．一支玻璃管插入瓶中，

另一支对着细咀背着阳光用力吹，瓶内水沿细咀喷出形成雾状．只要室内稍暗，小雾珠受灯光或阳光照射发生色散，就可看到两条短弧形彩带即虹，如图9所示．

也可用取出灯芯的白炽灯泡（或圆底烧瓶）装满清水，模拟小水珠，再取一中间开孔，孔径约为灯泡直径大小的白纸屏，让平行光束从圆孔射入灯泡．当光线进入灯泡后，在其后壁发生全反射，反射光线再透过灯泡投射在圆孔屏上形成一个彩色光环，如图10所示，就象从空中观察到的

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