互不相容事件,概率加法公式能得出事件互斥么？

概率加法公式不能得出事件互斥互不相容事件。

1、由于零概率事件不能说是不可能发生，A与B互斥就要求乘积事件AB是不可能事件，但P(AB)=0得不出不可能的结论，所以概率加法公式不能得出事件互斥。

2、在互斥事件中可以使用概率加法公式解决问题，但前提是事件互斥，所以单纯由概率加法公式不能得出事件互斥。

3、概率论中不可能事件的发生概率是0，但0概率事件可能发生。随机变量分连续和离散两种，它们各自的分布描述是不同的。对于连续性随机变量，单个具体点的概率密度值为一有界常数，这个值可以是任意的（包括0和1），但因为点是没有长度的，所以该点的概率密度积分为 0（因为该点概率密度值有界），即该点所对应的事件发生的概率为0，但这个事件仍然是可能发生的，因为这个事件在事件域内。也就是说概率为0的事件并不一定不会发生。

4、事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。也可叙述为不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

也叫互不相容事件。也可叙述为：不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。 若A与B互斥，

则P(A+B)=P(A)+P(B)称为：互斥事件且P(A)+P(B)≤1；

若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)

记住以下几种情况就会对互斥事件有一定的了解了。

1、如果事件A与B互斥，那么事件A+B发生(即A、B中恰有一个发生)的概率，等于事件A、B分别发生的概率的和，即P(A+B)=P(A)+P(B)，此公式可以由特殊情形中的既是互斥事件又是等可能性事件推导得到。一般地，如果事件A1、A2、…、An彼此互斥，那么事件A1+A2+…+An发生(即A1、A2、…、An中有一个发生)的概率，等于这n个事件分别发生的概率的和，即P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)。

2、对立事件是一种特殊的互斥事件。特殊有两点：其一，事件个数特殊(只能是两个事件)；其二，发生情况特殊(有且只有一个发生)。若A与B是对立事件，则A与B互斥且A+B为必然事件，故A+B发生的概率为1，即P(A+B)=P(A)+P(B)=1。

3、从集合的角度来看，事件A、B互斥，是指事件A所含的结果组成的集合与事件B所含的结果组成的集合的交集为空集，则有P(A+B)=card(A+B)/card(I)=card(A)+card(B)/card(I)=card(A)/card(I)+card(B)/card(I)=P(A)+P(B)；事件A与B对立，是指事件B所含的结果组成的集合，是全集中由事件A所含的结果组成的集合的补集，即A∩B=Φ ，且A∪B=I。

4、公式P(A+B)=P(A)+P(B)=1的常用变形公式为P(A)=1-P(B)或P(B)=1-P(A)

1.对立的事件一定是互不相容的事件，反之不成立。若A与B互不相容，且A与B的和事件等于样本空间，则A与B是对立. 也就是说，对立比互不相容多一个条件. 2.相互独立的的随机一定是不相关的随机变量，反之不成立。但对于一种特殊情况，也就是：若(X,Y)是服从二维正态分布的随机向量，则X与Y相互独立和X与Y不相关是等价的. 3. 若P(A)>0,P(B)>0,则A与B互不相容和A与B相互独立不能同时成立. 4. 概率不为零且相互对立的两个事件一定不是相互独立的.因为相互对立的事件首先是互不相容的，由第3条可知，它们一定不独立. 暂时想到这些，有什么问题还可以交流.