复合求导,请问这个复合函数如何求导?
摘要两边同时取对数ln:lny=e^(π/4+arctanx)ln(x-1)再对等式两边同时求导数,注意这是隐函数求导复合求导，同时是复合函数求导:1/y·y=[e^(π/4+arctanx)]'(π/4
两边同时取对数ln:lny=e^(π/4+arctanx)ln(x-1)再对等式两边同时求导数,注意这是隐函数求导复合求导，同时是复合函数求导:1/y·y’=[e^(π/4+arctanx)]'(π/4+arctanx)’ln(x-1)+e^(π/4+arctanx)[ln(x-1)]’1/y·y’=e^(π/4+arctanx)ln(x-1)/(1+x^2)+e^(π/4+arctanx)/(x-1)∴y’=y·e^(π/4+arctanx)ln(x-1)/(1+x^2)+e^(π/4+arctanx)/(x-1)y’=(x-1)^[e^(π/4+arctanx)]·【e^(π/4+arctanx)ln(x-1)/(1+x^2)+e^(π/4+arctanx)/(x-1)】
