逻辑符号,当且仅当和仅当的逻辑符号?

2022-01-08 09:06:31 百科大全 投稿:一盘搜百科
摘要当且仅当”是充分必要条件假言判断的联结词。“当且仅当p,才q”逻辑符号,断定事物情况P是事物情况Q的充分必要条件,即当P存在时,Q一定存在;而当P不存在时,Q也不会存在。即通常所说的“有P必有Q,无P

当且仅当”是充分必要条件假言判断的联结词。“当且仅当p,才q”逻辑符号,断定事物情况P是事物情况Q的充分必要条件,即当P存在时,Q一定存在;而当P不存在时,Q也不会存在。即通常所说的“有P必有Q,无P必无Q”。 证明: “A当且仅当B”是一个标准用法,但是公认的其他同样说法还有“B是A的充分必要条件(或称为充要条件)”,或者“A成立,正当B”。 一般而言,当我们看到“A当且仅当B”,我们可以知道“如果A成立时,则B一定成立”、“如果B成立时,则A也一定成立”、“如果A不成立时,则B也一定不成立”、“如果B不成立时,则A也一定不成立”。 当且仅当A(命题)成立时,B(命题)成立。 也可表示成:B(命题)成立时,A(命题)成立 ;A(命题)成立时,B(命题)成立。即B(命题)等价于A(命题)。 通俗一点来说,就是“在这些情况下,并且仅仅在这些情况下”。

逻辑符号,当且仅当和仅当的逻辑符号?插图

1、逻辑加法(“或”运算)

逻辑符号,当且仅当和仅当的逻辑符号?插图1

逻辑加法通常用符号“+”或“∨”来表示

2、逻辑乘法(“与”运算)

逻辑乘法通常用符号“×”或“∧”或“·”来表示

3、逻辑否认(非运算)

逻辑非运算又称逻辑否运算

4、异或逻辑运算(半加运算)

异或运算通常用符号”⊕”表示

1、逻辑加法(“或”运算)

逻辑加法通常用符号“+”或“∨”来表示

2、逻辑乘法(“与”运算)

逻辑乘法通常用符号“×”或“∧”或“·”来表示

3、逻辑否定(非运算)

逻辑非运算又称逻辑否运算

4、异或逻辑运算(半加运算)

异或运算通常用符号”⊕”表示

1、逻辑加法(“或”运算)

逻辑加法通常用符号“+”或“∨”来表示

2、逻辑乘法(“与”运算)

逻辑乘法通常用符号“×”或“∧”或“·”来表示

3、逻辑否认(非运算)

逻辑非运算又称逻辑否运算

4、异或逻辑运算(半加运算)

异或运算通常用符号”⊕”表示

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