直角三角形三边比例,四十五度直角三角形的三边比例

四十五度直角三角形的三边比例为长边直角三角形三边比例：短边：短边为√2:1:1。

解：令直角三角形的三个角为∠A、∠B和∠C，∠C为直角，三个角对应的边长分别为a、b，斜边为c。

因为一个角为45°，而∠A+∠B+∠C=180°，而∠C=90°，

那么∠A=∠B=45°。

那么a=b，

又a^2+b^2=c^2，

那么c^2=2a^2。

所以a:b:c=√2:1:1。

扩展资料：

1、直角三角形的性质

（1）直角三角形有一个角等于90°。

（2）直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

（3）在直角三角形中，两个锐角互余。

2、等腰直角三角形是特殊的等腰三角形。其具有如下特点：

（1）两腰相等

（2）两底角等于45°，直角为90°

（3）单边的比为底边：腰：腰：=√2：1:1

参考资料来源：搜狗百科-等腰直角三角形

直角三角形三边必须是正整数吗？

勾股定理

如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a^2+b^2=c^2； 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

勾股定理的逆定理

如果三角形的三条边a，b，c满足勾股定理的逆定理 ，那么这个三角形是直角三角形。

判断

1.5的平方加2的平方等于2.5的平方，因此是一组勾股数，可组成直角三角形，1.5和2分别为两条直角边，2.5为斜边。

  我们通常所说的勾股定理(或商高定理),在国外被广泛称为毕达哥拉斯定理。三边为整数的直角三角形称为毕达哥拉斯三角形。严格说来,这些边并不是整数,而是用整数来表示其长度的一些线段。

找出所有毕达哥拉斯三角形的问题就等同于求出三元二次不定方程

x^2 +y^2 = z^2

的所有正整数解。
  

每一组正整数解(x,y,z)就叫做一组勾股数。

为了搞清楚到底什么叫做“勾股数”，翻阅几本《数论》，讲的内容一样，但标题却不同，有“毕达哥拉斯三角形”、“商高不定方程”、“勾股数”等，都没有明确勾股数的定义，还是在一本《数学词典》上找到了勾股数的定义：

如果正整数解x、y、z能满足不定方程x^2 +y^2 = z^2，则它们叫做勾股数。
  

常见的勾股数有：

3，4，5； →6，8，10；9，12，15；。。。

5，12，13；→10，24，26；。。。

7，24，25；

8，15，17；

9，40，41；

11，60，61；

不定方程x^2 +y^2 = z^2的所有正整数解可表示为：

x=2mn，y=m^2-n^2，z=m^2+n^2。
  (其中m,n是正整数)。

感谢zhh2360先生的提醒,正确的表达是:

当x是偶数且(x,y)=1时,

不定方程x^2 +y^2 = z^2的所有正整数解可表示为：

x=2mn，y=m^2-n^2，z=m^2+n^2。(其中m,n是正整数)。
  

其中m＞n＞0,(m,n)=1。

3,4,5是一组勾股数,

4,3,5是一组勾股数,

但1。5,2,2。5就不是一组勾股数。

常用的勾股数,如:3,4,5; 5,12,13等,构成直角三角形,其实.成比例也是.1.5，2，2.5 ,分别乘以2,则也是3,4,5.故1.5，2，2.5,也可作直角三角形三边.

边长是勾股数作三角形三边,勾成直角三角形.

直角三角形知道两边求第三边

直角三角形知道两边求第三边分两种情况：
1.需要求的第三边为斜边时，第三边长度=√a^2+b^2（a、b分别为两直角边的长度）；
2.需要求的第三边为直角边时，第三边长度=√c^2-a^2（其中c为斜边，a为已知直角边）。
直角三角形是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。在直角三角形中，与直角相邻的两条边称为直角边，直角所对的边称为斜边。直角三角形直角所对的边也叫作“弦”。若两条直角边不一样长，短的那条边叫作“勾”，长的那条边叫作“股”。