力矩分配法,结构力学怎么用位移法求基础未知量？

首先力法，位移法，力矩分配法都是解超静定结构的方法力矩分配法。基于的根本理念就是在受力平衡条件的基础上增添n个位移相容方程（N为超静定次数，也就是实际未知量数目减去由静力平衡可列的方程数，对于任何一个线弹性结构，无论几次超静定都是可以得到唯一解的，也就是为什么对于n个多余未知量，总能引入n个补充方程），而这个位移相容方程的得出过程都是建立在虚功原理上的结构位移计算。

力法是以n个多余约束力为基本未知量，在静力平衡方程组的基础上直接地引入n个多余未知力对应的n个位移相容方程。

我们知道超静定结构和静定结构相比，是因为有多余的约束，多余的约束一方面会带来多余的未知力，同时会带来可知的位移约束条件。（比如说一根静定的悬臂梁，如果在其自由端加一个滑动支座，这个操作在增加未知量的同时也告诉我们，悬臂梁末端挠度为0）所以，很自然的我们想到通过增加n个位移约束条件所代表的力学方程，n次超静定结构其实是可解的。本质上来说，力法就是当我们掌握结构位移计算后针对超静定结构计算的一种自然的延伸，当然在具体操作中还包含了一些对于线弹性体普适的思想。（例如等效，叠加，对称性，各种互等定理）

位移法是以n个节点关键位移为基本未知量，对于每个节点关键位移都能补充一个相应的节点或截面的受力平衡方程。

位移法就像是力法的反函数，未知量是位移，列力的平衡方程而力法是未知量是力，列位移限制方程。我们知道对于线弹性体，变形和内力就像一个一一对应的关系。具体来说，任何的两个相同的结构，如果他们变形完全相同，受力就是完全相同的。所以说变形和力是等价的，知道变形就等于知道了力。 在力法中我们假设多余约束力，推出变形，列出变形约束方程，最终求出多余力。那在位移法中我们完全可以假设出他们真实的变形，用变形反推受力，再列力的平衡方程，最终求出真实的变形，再由变形推出结构的受力。

在位移法的具体操作中，我们把整体的受力状态当成各个节点关键位移未知量以及外荷载作用的叠加（结构变形和力一一对应，如果确定了节点位移和外荷载作用，结构变形是唯一确定的），并且假设所有的关键位移都由一个假想的约束限制住，依次释放这些假想的约束，使结构单独受到某一个节点关键位移和外荷载的作用，将他们产生的内力叠加起来并对每个节点关键位移对应的假想约束列力的平衡方程（因为是假想的约束，所以外加约束力为0）

弯矩分配法是位移法的一种延伸，对于某些没有节点线位移的结构，只存在角位移，也就是说我们按位移法假想的附加约束只存在弯矩的情况下，我们想更快捷的解决问题，只要考虑如何把附加刚臂上的弯矩按比例分配到与节点连接的各个杆上就行了。

对于有多个节点的结构，如果依次释放每个点的约束，那么会导致在释放后一个点时影响前一个点的暂时平衡，那么就会有一个迭代的过程，当一次次分配力矩直到每个节点都同时达到平衡时，真实的内力就被求出来了。