数学与应用数学,大学里如何学习数学与应用数学？

对于这个问题我觉得我比较有发言权数学与应用数学，因为我大学四年就读的数学与应用数学专业。

第一、要搞清楚数学与应用数学专业不仅仅只学习数学，还会学习C++等程序软件，不仅仅是人们眼中的高等代数，还会有数学分析，拓扑学，物理知识，和概率论等等，还有股票分析等一系列和数学有关的知识。

第二、刚刚进入大学，初步接触到大学数学，拿到书后要先看目录，了解这本书主要是关于什么的，了解一下书本的大概内容。

第三、当然是要好好学习，虽然步入了大学，但是不能松懈，课前要预习，课上一定要认真听见，这点很重要，课后老师会布置作业，一定要认真完成，不可不当回事，抄袭他人的，大学里靠的是自律。

最后祝你学业有成，学好数学，多以后的发展有很大好处

数学与应用数学专业都学什么？

谢邀，数学与应用数学专业主要的课程有分析类，代数类，几何类，概率统计类，和一些应用数学的课程。

分析类：数学分析，实变函数，复变函数，泛函分析，常微分方程，偏微分方程

代数类：高等代数，抽象代数

几何类：解析几何，微分几何，拓扑学基础

概率统计类：概率论，数理统计，随机过程，时间序列分析，多元统计分析

应用数学类：计算方法，数学规划，运筹学，数量经济学，数理金融

其他可能学到的与数学无关的课程：微观经济学，消费者行为学，大学物理，大学物理实验，理论力学，C语言程序设计，数据结构

我觉得大学里最难的两门课就是泛函分析和拓扑学基础（一般都要大三才学），同学们普遍反映比较难的课还有偏微分方程,随机过程。

数学系的重中之重都在大三，因为大三一般大家都比较忙，没什么时间静下心来学习，而这段时间的专业课又是非常难的，所以可能会导致部分科目学不懂，学不会的现象。

我就以泛函分析和拓扑学基础举例：

泛函我是怎么学的：我们当时的教材是一本绿色的泛函分析讲义（张恭庆写的），平时的课要尽量去上，老师会有一些很关键的推导会在课上讲（课上也会透露一点考试的考点），一些关键的定理如Hahn-Banach定理一定要好好看。老师一般不会直接考定理的默写，但是考试的时候可能会截取定理中的一小部分来让你推导。问班上笔记记得好的女生复印一份笔记和作业（千万不要心疼复印的钱）。

然后说说考试，我们考试是10道判断题（1分一道）+N道大题（10分一道）（我最后这门课考了78分）

根据我出来和同学对答案的情况，我错了两道大题（第一道和最后一道，其他基本上都做对了）

考题涵盖了Hilbert空间，Baire纲定理，线性算子，Hahn-Banach定理，共轭空间，谱算子，以及各种看不懂和没复习到的内容。

考试时用到的各种耍赖的技巧：默定义，分类讨论，特殊化，反证法，有Gap的证明，默定理，抄一遍题目

嗯！就是这么心酸。

然后说说拓扑学：拓扑学我们用的教材是英文的，上课考试全都是英文。拓扑学分为点集拓扑和代数拓扑。

点集拓扑主要讲的是拓扑的定义，连通性，道路连通，曲面分类定理，还有hausdorff啥的。还有啥莫比乌斯带，Klein瓶。

代数拓扑主要讲的是同伦，基本群，复叠空间啥的。反正定理挺多的。

拓扑已经是非常抽象的一门课了。上课的时候要跟住老师的思路，适当回答一下老师提出的一些小问题。

然后说说考试，我们考试是N道大题（10分一道）（我这门课考了84分）

考点基本上涵盖了我上面说的内容，然后我想说一下数学中的一个重要的考试技巧：那就是猜！

没错，对于只要结果不要过程的考题，猜是一个重要方法，我当时是硬猜出了一个像菜麻花一样东西的基本群。

然后最后一题是复叠空间的题目，完全做不来，于是就抄了遍题目，默了一遍定义。最后我就只错了最后一道题和前面的某一道题。

考试的技巧和一些疑难课程的复习就说到这里。接下来要说一些题外话：

数学就像一把刀，学好了可以干很多事，但也有可能学傻了。

对于那些很难的课，我们就应付应付考试，不求学懂。

一定要和教授搞好关系。

数学与应用数学有哪些专业课程？

大一学《高等代数》《数学分析》《立体几何 》《大学英语》《计算机》这些是算学分的，其中除了几何，其他的算学位积分，特重要，下半年有《解析几何》然后就是一些小科。

大二也是《数学分析》、《大学英语》、《计算机》、《马克思》《毛泽东》这些算学分，还有《大学物理》、选修课等。

大三会学《算法初步》、《概率论》、师范生有《教师职业道德》《教育学》《心理学》《普通话》等，非师范生学编程主要就这些《近世代数》《数学发展史》等。

亚里士多德把数学定义为“数量科学”，这个定义直到18世纪。从19世纪开始，数学研究越来越严格，开始涉及与数量和量度无明确关系的群论和投影几何等抽象主题，数学家和哲学家开始提出各种新的定义。这些定义中的一些强调了大量数学的演绎性质，一些强调了它的抽象性，一些强调数学中的某些话题。今天，即使在专业人士中，对数学的定义也没有达成共识。数学是否是艺术或科学，甚至没有一致意见。许多专业数学家对数学的定义不感兴趣，或者认为它是不可定义的。有些只是说，“数学是数学家做的。”

数学定义的三个主要类型被称为逻辑学家，直觉主义者和形式主义者，每个都反映了不同的哲学思想学派。都有严重的问题，没有人普遍接受，没有和解似乎是可行的。

数学逻辑的早期定义是本杰明·皮尔士（Benjamin Peirce）的“得出必要结论的科学”（1870）。在Principia Mathematica，Bertrand Russell和Alfred North Whitehead提出了被称为逻辑主义的哲学程序，并试图证明所有的数学概念，陈述和原则都可以用符号逻辑来定义和证明。数学的逻辑学定义是罗素的“所有数学是符号逻辑”。

直觉主义定义，从数学家L.E.J. Brouwer，识别具有某些精神现象的数学。直觉主义定义的一个例子是“数学是一个接着一个进行构造的心理活动”。直观主义的特点是它拒绝根据其他定义认为有效的一些数学思想。特别是，虽然其他数学哲学允许可以被证明存在的对象，即使它们不能被构造，但直觉主义只允许可以实际构建的数学对象。

正式主义定义用其符号和操作规则来确定数学。 Haskell Curry将数学简单地定义为“正式系统的科学”。正式系统是一组符号，或令牌，还有一些规则告诉令牌如何组合成公式。在正式系统中，公理一词具有特殊意义，与“不言而喻的真理”的普通含义不同。在正式系统中，公理是包含在给定的正式系统中的令牌的组合，而不需要使用系统的规则导出。