隐函数是什么,高数中隐函数存在定理是什么？

隐函数存在定理1设函数F(x,y)在点P(x0,y0)的某一邻域内具有连续偏导数，且F（x0，y0）=0；Fy（x0，y0）≠0，则方程F(x,y)=0在点（x0，y0）的某一邻域内有恒定能唯一确定一个连续且具有连续导数的函数y=f(x)，它满足条件y0=f(x0),并有dy/dx=-Fx/Fy，这就是隐函数的求导公式隐函数是什么。隐函数存在定理2设函数F(x,y,z)在点P(x0,y0,z0) 的某一邻域内具有连续偏导数，且 F(x0,y0,z0)=0,Fz（x0，y0,z0）≠0，则方程F(x,y,z)=0在点 (x0,y0,z0)的某一邻域内恒能唯一确定一个连续且具有连续偏导数的函数z=f(x,y)，它满足条件z0=f(x0,y0),并有αz/αx=-Fx/Fz;αz/αy=-Fy/Fz; 如果对你有帮助，请给有用，谢谢

隐函数存在定理的通俗理解是什么？

首先自己话一个Z=f(x,y）三维曲面图

对y的偏导的几何意义就是：固定一个x点，用xoy的平面截取三维图形相交的曲线，此曲线为y为自变量，z为因变量，y的倒数就是z对y的偏导数

同理对x的偏导数也是如此

搬出隐函数存在定理一：

首先F（xo,yo）=0的意义就是确定xy在同一平面内

其次Fy！=0的意义就是如果等于0那么相交的曲线斜率为0，此时曲线为一条出至于x轴的直线，就不符合函数的一一映射原则，故Fy(函数对y的偏导)!=0;

注意范围，一定是xo,yo的领域内，F(x,y)偏导连续

补充一下，偏导数连续，函数一定可微，则函数一定连续，这就保证了隐函数的连续性

什么是隐函数的求导？

呵呵，说起来很简单，写起来不太容易表述：隐函数中本身的y就是x的函数，即y=f(x).对y^2求导实际上是对复合函数求导。相当于先对y^2求导为2y,再对y(x)求导为y’。两个乘起来就是2yy’。至于e^xy ，也是把y看成x的函数，先对指数函数整体求导为e^xy，再对xy求导。【xy求导时，相当于对xy(x)求导，即为y+xy’。其中对y求导时还是复合函数求导】把求导结果乘起来就是e^xy(y+xy’)不懂的话再问我。希望采纳！