素数是什么,什么是素数？什么是合数？

素数是指在大于1的自然数中素数是什么，除了1和该数自身外，无法被其他自然数整除的数（也可定义为只有1与该数本身两个正因数的数）。

大于1的自然数若不是素数，则称之为合数（也称为合成数）。

算术基本定理确立了素数于数论里的核心地位：任何大于1的整数均可被表示成一串唯一素数之乘积。为了确保该定理的唯一性，1被定义为不是素数，因为在因式分解中可以有任意多个1（如3、1×3、1×1×3等都是3的有效约数分解）。

质数的性质：

1、如果 为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。

因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。

2、其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。

合数性质：

1.所有大于2的偶数都是合数。

2.所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。

3.除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。

4.所有个位为4，6，8的自然数都是合数。

5.最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。

6.每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。(算术基本定理)

什么叫奇数，偶数，质数，合数

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质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。

例如 　　2 3 5 7 11 13 17 19 23 29

合数指自然数中除能被1和本数整除外，还能被其他的数整除的数。

例如 4.6.8.9.10.12.14.15.16.18.20.21.22.24.25.26.27.28.30

奇数是整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数

例如 1，3,5,7,9,

偶数是整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。

例如 0， 2,4,6,8,10素数就是质数1是奇数，2是偶数，质数，注意2不是合数