分数化小数,数学家是怎么将分数化为小数的？

说说自己吧分数化小数！

1986年看了《小学数学教师》第4期鲍刚的一篇《质数之最》，产生了对数的计算。

于是，贪黑爬半夜地算分数化小数。

开始用竖式计算单位分数化小数。

这样算，觉得太慢了。于是，又改为：

后来，有了计算器。就用计算器6位6位地算。

发现了，一个将1/691化为小数的简便方法。

先求出循环节前9位，然后分别乘2…

最后，发现了，一种简单的方法：张氏反化法。以后，发个视频给大家看看。

举例说明分数和小数的互化方法

小数化分数，小数点前不变，小数点后面有N位分子就乘以10的N次方，分母为10的N次方，然后约分化简例如：1.5，就是1不变，0.5乘以10得5，分母为10，化简后就是3/2；

又如2.124，就是2不变，0.124乘以1000就是124，分母为1000，化间后为2又250分之31。其次要记住一些常量例如0.25=1/4，0.125=1/8，0.5=1/2，0.2=1/5，0.33…3=1/3等等。

分数化小数

1、去分母移分子法。是指去掉分数的分母，把分子的小数点向左移动几位的方法。 

例如，把7/100化成小数时，先去掉分母100，然后把分子7的小数点向左移动两位得0. 07，所以=0.07。

2、关系法。是指根据分数与小数的关系来化的一种方法例如，化37/100为小数时，根据“两位小数表示百分之几”的关系可知改写后的小数为两位小数，所以=0.37。

分数改写成小数时，小数部分的数位不够，要用零补足，如7/1000化成小数应是0. 007。

3、读写法。是指根据小数的读法来改写的方法，例如将9/10改写成小数时，可根据9/10读作十分之九来写出小数0.9。

扩展资料

分数化小数可分为三种情况：

1、分数化为有限小数。一个最简分数能化为有限小数的充分必要条件是分母的质因数只有2和5。

2、分数化为纯循环小数。一个最简分数能化为纯循环小数的充分必要条件是分母的质因数里没有2和5，其循环节的位数等于能被该最简分数的分母整除的最小的99…9形式的数中9的个数。

3、分数化为混循环小数。一个最简分数能化为混循环小数的充分必要条件是分母既含有质因数2或5，又含有2和5以外的质因数。化成的混循环小数中，不循环的位数等于分母里的因素2或5的指数中较大的一个；循环节的位数，等于能被分母中异于2，5的因子整除的最小的99…9形式的数中，数9的个数

参考资料来源：百度百科-分数化小数

参考资料来源：百度百科-化分数