十进制二进制转换,十进制到二进制如何转换呢？

接下来就是十进制到二进制的转化问题，为了更好的理解，先来看一下10进制的纯小数是怎么表示的，假设有纯小数D,它小数点后的每一位数字按顺序形成一个数列十进制二进制转换：{k1,k2,k3,…,kn}那么D又可以这样表示：Dk1/(10^1)+k2/(10^2)+k3/(10^3)+…+kn/(10^n)推广到二进制中，纯小数的表示法即为：Db1/(2^1)+b2/(2^2)+b3/(2^3)+…+bn/(2^n)现在问题就是怎样求得b1,b2,b3,,bn

十进制跟二进制是怎样转换的。

十进制跟二进制用除2取余法，比喻5/2 除2于1 之后2/2 于1 1/2 于1 结束

参考计算机基础教程图书第一张。

除2取余法

  将数据转换为二进制其实非常简单，只要按照以下步骤进行即可（X为十进制整数）：

1。 对X进行模2运算。结果非0既1。这就是第一位（最右端）二进制数。

2。 将X 除以2，并丢弃余数（也就是用“\”进行整数除法）。

3。
   如果上一步结果为0，则结束转换，否则从第一步起继续进行转换。

如果你还不懂，我们举个例子。假设我们要将13转换为二进制形式（记住，转换是从右到左进行的）

1。 13 模2等于1，因此第一位（最右边）二进制代码为1。
  

2。 13 \ 2等于 6。

3。 6 模2等于 0，因此第二位二进制代码为0。

4。 6 \ 2 等于3。

5。 3 模2 等于1，因此第三位二进制代码为1。

6。 3 \ 2 等于1。
  

7。 1 模2 等于 1，因此第四位二进制代码为1。

8。 1 \ 2 等于0，这表示转换结束。从右到左排列一下上面的结果，就会得出13的二进制数是1101。

将二进制转换为十进制

将二进制转换为十进制的过程就是上述过程的逆过程。
  每一位二进制数都要乘以2的指数，从2的0次幂开始（最右边）乘，第二位是乘以2的1次幂，以此类推。需要注意的是，任何数的0次幂都是1，而任何数的1次幂都是它本身。以下以1101为例进行说明：

1。 第一位是1，1乘以2的0次幂等于1。
  

2。 第二位是0，0乘以2的1次幂等于0。

3。 第三位是1，1乘以2的2次幂等于4。

4。 第四位是1，1乘以2的3次幂等于8。

5。 8 + 4 + 1 等于13。

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