在考试中，开根号是一个非常基础的数学运算，但有时却会被一些同学所忽略。本文将为大家详细介绍如何书写开根号。

在考试中，开根号是一个非常基础的数学运算，但有时却会被一些同学所忽略。本文将为大家详细介绍如何书写开根号。

一、根号的定义及性质

首先，我们来了解一下根号的定义及其性质。在数学中，根号符号“√”表示对一个数开方的运算。若正整数a的平方等于正整数b，则a叫做b的算术平方根。根号也具有以下性质：

1、正数的算术平方根是正实数。

2、根号符号可以进行运算，如：√4×√9=√(4×9)=6。

3、根号在分子和分母同时乘以一个相同的数后，仍然是原来的根号。

二、如何书写开根号

在考试中，我们需要清楚地知道如何书写开根号才能正确地完成题目。下面是如何书写开根号的方法：

1、如果要求开根号的数是个完全平方数（即：该数的算术平方根是一个整数），则可以直接把这个整数写在根号下面。例如：√16=4。

2、如果要求开根号的数不是完全平方数，而且它的质因数分解式中有成对的因子，则可以用根号将这些成对的因子分别提取出来。例如：√48=√(2×2×2×2×3)=4√3 。

3、如果要求开根号的数不是完全平方数，而且它的质因数分解式中没有成对的因子，则需要将它进行约分，使分解式中出现成对的因子，然后再用根号将这些成对的因子分别提取出来。例如：√75=√(3×5×5)=5√3 。

三、常见错误

在考试中，很多同学容易犯一些开根号的常见错误，下面是一些需要注意的地方：

1、直接把数码写在根号下面，而没有用根号符号。例如：×2=2，这样写是错误的。

2、将开根号的数的所有因子都提取出来，而没能将其进行约分，导致答案不正确。例如：√96=√(2×2×2×2×2×3)=8√3，这样写是错误的。

3、提取根号时，将增量的数字也一并提取了出来，而没把它归入根号符号中。例如：√5+2=√5+√4≠√7。

四、总结

本文详细地讲述了如何书写开根号，并指出了常见的错误。在考试中，正确地书写开根号是非常基础的数学知识，对于解答数学题目至关重要。希望同学们能够通过本文的介绍，掌握正确的开根号方法，提高数学成绩。