向量夹角的范围,空间向量夹角范围是多少？

摘要空间向量和平面向量夹角都是[0°,180°]。空间向量的夹角公式：cosθ=a*b/(|a|*|b|)1、a=(x1,y1,z1)，b=(x2,y2,z2)。a*b=x1x2+y1y2+z1z22、|

空间向量和平面向量夹角都是[0°,180°]。空间向量的夹角公式：cosθ=a*b/(|a|*|b|)1、a=(x1,y1,z1)，b=(x2,y2,z2)。a*b=x1x2+y1y2+z1z22、|a|=√(x1^2+y1^2+z1^2)，|b|=√(x2^2+y2^2+z2^2)3、cosθ=a*b/(|a|*|b|)，角θ=arccosθ。长度为0的向量叫做零向量，记为0。模为1的向量称为单位向量。与向量a长度相等而方向相反的向量，称为a的相反向量。记为-a方向相等且模相等的向量称为相等向量。扩展资料：空间向量点乘的过程：向量：u=(u1,u2,u3)v=(v1,v2,v3) 叉积公式：uxv={u2v3-v2u3,u3v1-v3u1,u1v2-u2v1} 点积公式：u*v=u1v1+u2v2+u3v33=lul*lvl*COS(U,V) 对于向量的运算，还有两个“乘法”，那就是点乘和叉乘了。点乘的结果就是两个向量的模相乘，然后再与这两个向量的夹角的余弦值相乘。或者说是两个向量的各个分量分别相乘的结果的和。很明显，点乘的结果就是一个数，这个数对分析这两个向量的特点很有帮助。如果点乘的结果为0，那么这两个向量互相垂直向量夹角的范围；如果结果大于0，那么这两个向量的夹角小于90度；如果结果小于0，那么这两个向量的夹角大于90度。

向量夹角的范围,空间向量夹角范围是多少？插图

空间向量和平面向量夹角都是[0°,180°]。

空间向量的夹角公式：cosθ=a*b/(|a|*|b|) 1、a=(x1,y1,z1)，b=(x2,y2,z2)。a*b=x1x2+y1y2+z1z2 2、|a|=√(x1^2+y1^2+z1^2)，|b|=√(x2^2+y2^2+z2^2) 3、cosθ=a*b/(|a|*|b|)，角θ=arccosθ。长度为0的向量叫做零向量，记为0。模为1的向量称为单位向量。与向量a长度相等而方向相反的向量，称为a的相反向量。记为-a方向相等且模相等的向量称为相等向量。

解：cosp=(a*b)//a/x/b/

eg:a=(1,2），b=(2,5)

a*b=2+10=12

/a/=5^1/2,/b/=(2^2+5^2)^1/2=(4+25)^1/2=29^1/2

cosp=12/5^1/2*29^1/2=12×5^1/2*29^1/2/5×29=12×5^1/2×29^1/2/145

答：夹角的余弦值为12×5^1/2×29^1/2/145.

p=4.76度

答：夹角为4.76度。