狄利克雷判别法,何为狄利柯雷检验法及它的用？

你好狄利克雷判别法： 应该是狄利克雷吧！！！

狄利克雷（Dirichlet）检验法是判定变号级数收敛的判别法之一 ！！它的主要用途是来判别级数的收敛性！！经常是配合阿贝尔判别法一起使用的！！！

它的判定条件为：

(1) 序列{an}单调趋于0

(2) 级数∑bn的部分和有界，则级数∑anbn收敛

例：

若{an}单调递减趋于0,则∑an sin nx,∑an cos nx 收敛

这三点是其进行判别的必要条件！！！

希望对你有用！！！！

祝学业有成！！！天天开心！！！

Step 1

Step 2

若满足其必要性。接下来，我们判断级数是否为正项级数：若级数为正项级数，则我们可以用以下的三种判别方法来验证其是否收敛。（注：这三个判别法的前提必须是正项级数。）

Step 3

若不是正项级数，则接下来我们可以判断该级数是否为交错级数：

Step 4

若不是交错级数，我们可以再来判断其是否为绝对收敛的级数：

Step 5

如果既不是交错级数又不是正项级数，则对于这样的一般级数，我们可以用阿贝尔判别法和狄利克雷判别法来判断。

如果无穷级数收敛，则对于收敛，则不一定有甚至该极限都不一定存在. 取，则,从而由狄利克雷判别法知该无穷积分是收敛的(事实上，该无穷积分是菲涅耳积分，积分结果为).但是不存在. 即使对于非负的函数，收敛，仍然不一定有并且该极限也是不一定存在的.在史济怀老师的《数学分析教程》中给出了下面的例子. 令则是上的连续正值函数，因为当时，.从而是无界的，并且从而不存在.下面就是要说明是收敛的即可. 因为是非负的，故只需要证明级数收敛的即可.当时，有 则由正项级数的比较判别法知级数收敛.上述证明过程用到了定理：设在上的非负函数，如果存在一个单调递增趋于正无穷的数列使得级数收敛，那么积分收敛.