回归直线方程公式,回归分析中得出的公式x是？

回归方程式有线性回归方程式和非线性回归方程式，其中线性回归方程式在回归分析中是应用最广泛的数学型式回归直线方程公式。线性回归方程的一般公式是y=a bx。其中b是斜率，a是y的截距。

即x=0时的y值。y是因变量，x是自变量。

回归分析在统计推断中被大量使用。根据回归方程和估计标准误差，可以进行一系列统计推断。其中应用最广泛的是对因变量的估计和推算，其次是对总体回归系数的推断。回归分析在自然科学被作为对试验数据的一种分析方法使用。

回归方程 ^y = 1.8166 + 0.1962x

计算过程：

从散点图（题目有给吧）看出x和y呈线性相关，题中给出的一组数据就是相关变量x、y的总体中的一个样本，我们根据这组数据算出回归方程的两个参数，便可以得到样本回归直线，即与散点图上各点最相配合的直线。

下面是运用最小二乘法估计一元线性方程^y = a + bx的参数a和b：

（a为样本回归直线y的截距，它是样本回归直线通过纵轴的点的y坐标；b为样本回归直线的斜率，它表示当x增加一个单位时y的平均增加数量，b又称回归系数）

首先列表求出解题需要的数据

n 1 2 3 4 5 ∑（求和）

房屋面积 x 115 110 80 135 105 545

销售价格 y 24.8 21.6 18.4 29.2 22 116

x^2（x的平方） 13225 12100 6400 18225 11025 60975

y^2（y的平方） 615.04 466.56 338.56 852.64 484 2756.8

xy 2852 2376 1472 3942 2310 12952

套公式计算参数a和b：

Lxy = ∑xy – 1/n*∑x∑y = 308

Lxx = ∑x^2 – 1/n*(∑x)^2 = 1570

Lyy = ∑y^2 – 1/n*(∑y)^2 = 65.6

x~（x的平均数） = ∑x/n = 109

y~ = ∑y/n = 23.2

b = Lxy/Lxx = 0.196178344

a = y~ – bx~ = 1.81656051

回归方程 ^y = a + bx

代入参数得：^y = 1.8166 + 0.1962x

y=bx+a 

例如：

y=3x+1

因为不知道x前面的系数，和常数项所以设成a，b，a和b通常是需要求的。

先求x，y的平均值X，Y

再用公式代入求解：b=(x1y1+x2y2+…xnyn-nXY)/(x1+x2+…xn-nX)

后把x，y的平均数X，Y代入a=Y-bX

求出a并代入总的公式y=bx+a得到线性回归方程。

扩展资料：

在线性回归中，数据使用线性预测函数来建模，并且未知的模型参数也是通过数据来估计。这些模型被叫做线性模型。最常用的线性回归建模是给定X值的y的条件均值是X的仿射函数。

不太一般的情况，线性回归模型可以是一个中位数或一些其他的给定X的条件下y的条件分布的分位数作为X的线性函数表示。像所有形式的回归分析一样，线性回归也把焦点放在给定X值的y的条件概率分布，而不是X和y的联合概率分布。