爱因斯坦最难的数学题,爱因斯坦出的一道世界上最难的题

第一间房子爱因斯坦最难的数学题：

挪威人，屋子是黄色的，喝水，抽 Dunhill，养的是猫。

第二间房子：

丹麦人，屋子是蓝色的，喝茶，抽 Blends，养的是马。

第三间房子：

英国人，屋子是红色的，喝牛奶，抽 Pall Mall，养的是鸟。

第四间房子：

德国人，屋子是绿色的，喝咖啡，抽 Prince，养的是鱼。

第五间房子：

瑞典人，屋子是白色的，喝啤酒，抽 Blue Master，养的是狗。

养鱼的是德国人

推理过程：

首先定位一点，我们是按照房子的位置，从左至右，12345依次排开

挪威人住第1间房，在最左边。∵英国人住红色房子，挪威人住蓝色房子隔壁，∴挪威人房子的颜色只能是绿、黄、白，又∵绿色房子在白色房子左面，挪威人住蓝色房子隔壁，∴挪威人只能住黄色房子，抽Dunhill香烟，∴第2间房是蓝色房子，又∵养马的人住在抽Dunhill香烟的人隔壁，所以第2间房子的主人养马。∵绿色房子在白色房子左面，∴绿色房子只能在第3或者第4间。如果绿色房子在第3间（即中间那间），∵住在中间房子的人喝牛奶，∴绿色房子的主人喝牛奶，这与条件中绿色房子主人喝咖啡相矛盾。∴假设错误，绿色房子在第4间，其主人喝咖啡。进一步推出第3间房子是红色房子，住英国人，喝牛奶。第5间房子是白色房子。∵丹麦人喝茶，绿色房子主人喝咖啡，英国人喝牛奶，抽Blue Master的人喝啤酒，∴挪威人只能喝水。∵抽Blends香烟的人有一个喝水的邻居，∴抽Blends香烟的人只能住第2间房子。

现在我们来整理一下，第1间房子是黄色房子，住挪威人，抽Dunhill香烟，喝水。第2间房子是蓝色房子，主人养马，抽Blends香烟。第3间房子是红色房子，住英国人，喝牛奶。绿色房子在第4间，其主人喝咖啡。第5间房子是白色房子。∵抽Blue Master的人喝啤酒，∴既抽Blue Master，又喝啤酒的人只能住在第5间房子。∵德国人抽Prince香烟，∴德国人只能住第4间房子。∵抽Pall Mall香烟的人养鸟，∴只有英国人抽Pall Mall香烟，养鸟。∵抽Blends香烟的人住在养猫的人隔壁，又∵抽Blends香烟的人的隔壁只可能是挪威人或者英国人，∴养猫的人是挪威人或者英国人，又∵英国人养鸟，∴养猫的人是挪威人。

现在我们再来整理一下，第1间房子是黄色房子，住挪威人，抽Dunhill香烟，喝水，养猫。第2间房子是蓝色房子，主人养马，抽Blends香烟。第3间房子是红色房子，住英国人，喝牛奶，Pall Mall香烟，养鸟。第4间房子是绿色房子，住德国人，抽Prince香烟，喝咖啡。第5间房子是白色房子，主人抽Blue Master，喝啤酒。∵瑞典人养狗，又∵第1，2，3间房子的主人都不养狗，第4间房子的主人是德国人，∴第5间房子住瑞典人，养狗。∵第1，3，4，5间房子的主人分别是挪威人，英国人，德国人，瑞典人，∴第2间房子的主人是丹麦人，喝茶。

最后将战果整理一下，第1间房子是黄色房子，住挪威人，抽Dunhill香烟，喝水，养猫；第2间房子是蓝色房子，住丹麦人，抽Blends香烟，喝茶，养马；第3间房子是红色房子，住英国人，抽Pall Mall香烟，喝牛奶，养鸟；第4间房子是绿色房子，住德国人，抽Prince香烟，喝咖啡；第5间房子是白色房子，住瑞典人，抽Blue Master，喝啤酒，养狗。

结论：如果其中有人养鱼，则养鱼的必定是德国人！

这里说得上桥速度和下桥速度应该都是瞬时速度而不是平均速度，否则这道题就没什么做头了。 咋一看好像什么条件都没有，比如说加速度啊，坡顶的速度啊，坡长或者坡度之类的统统不知道。 所以这是一道开放性的题目，最终应该没有一个准确的答案吧，因为我用积分大概证了一下，这个模型中平均速度好像是有个极限的，所以要分几种情况，然后看结果有没有共性。 数学建模中学过，面对一个现实问题，应该在可行的基础上，从简单的情况入手，所以我大概想了下：首先，整体都是匀速运动是不可能实现的，因为存在摩擦。上坡时接近匀速倒是可能的，因为只要挂一个合适的档位，使发动机提供的驱动力（沿坡方向向上）等于或者接近于阻力（由两个力合成：1.重力的分力–随坡度变化而变化，但先讨论固定体系，所以看作常数；2.动摩擦力，这里也看作常数）所以我提出的第一种假设是： a.上坡匀速，然后下坡纯粹靠重力加速度的分量加速，也就是说上坡平均速度为6，然后下坡是一个匀加速过程，初速度也是6，终止速度（或者叫终态速度，也就是最后的速度）是12，加速度恒为A=g*sin a(g：重力加速度；a:坡度)。设上下坡路程都是s，中点（就是坡顶）速度为v=6，上坡速度t(1),下坡速度t(2). 由此有：t(1)=s/6,t(2)=(12-6)/A=6/A,s=(12*12-6*6)/2A=54/A 平均速度V=2s/[t(1)+t(2)]=2s/[(s/6)+(6/A)]=12sA/(sA+36)=12/[1+(36/sA)]=12*54/90=7.2 也就是说在这个假设下,无论走多长的路、坡度为多少,平均速度都是个定值，恒等于7.2 第二种假设：上面讨论中有一段是匀速的，现在讨论的比刚才深一点点，是恒加速的情况 b.设加速度从始至终都不变，为A.如果先忽略重力加速度在其中的关系的话，无论上下坡还是直线，都是一样的情况。假设的各个量的符号与上面相同。 t=(12-6)/A, s=（12*12-6*6）/2A=54/A,所以V=s/t=9，这个答案好像很有说服性，因为这里路程的大小不会对结果产生影响，而且其中只引入了一个加速度，所以应该是个极限之类的特殊值。注意：这跟直接用（12+6）/2算出来的结果是一样的。 现在讨论这种情况下其他物理量的具体数值（或者取值的范围），这样的话，也许就可以通过得出的结果，来判断9这个答案究竟有没有和现实中某些定量产生矛盾。 中点速度为v，有于前半段路程与后半段相等，所以有等式： s(1)=s(2) (v*v-6*6)/2A=(12*12-v*v)/2A v*v=54, v=7.35 另: 如果一辆汽车以6里速度上桥,那么6里这个速度一定是受了地心引力的缘故减慢了的速度,所以必定要算出这力,这样再加上下桥的12里的速度才能求解. 此时加速度是变化的。要分段对时间求导。结果就是7.5了。