周期函数,周期函数的定义域是什么？
周期函数的定义域是无限集周期函数。
设函数 f(x) 是周期函数, 其定义域为 D, 它的其中一个周期为 T, 则对任意的 x∈D, 有
f(x + nT) = f(x), n∈N，由此, f(x) 的定义域至少与自然数集等势, 是无限集。
对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。事实上，任何一个常数kT（k∈Z，且k≠0）都是它的周期。并且周期函数f（x）的周期T是与x无关的非零常数，且周期函数不一定有最小正周期。
扩展资料：
周期函数的性质共分以下几个类型：
1、若T（≠0）是f（x）的周期，则-T也是f（x）的周期。
2、若T（≠0）是f（x）的周期，则nT（n为任意非零整数）也是f（x）的周期。
3、若T1与T2都是f（x）的周期，则T1±T2也是f（x）的周期。
4、若f（x）有最小正周期T*，那么f（x）的任何正周期T一定是T*的正整数倍。
5、若T1、T2是f（x）的两个周期，且T1/T2是无理数，则f（x）不存在最小正周期。
6、周期函数f（x）的定义域M必定是至少一方无界的集合。
参考资料来源：百度百科-周期函数
参考资料来源：百度百科-定义域
百科的，楼主想看吗？
这里我给楼主简单的说：
首先，周期函数有四种，就是
y=sinx(奇函数)
y=cosx(偶)
y=tanx（奇）
y=cotx（奇）
周期sin和cos一样是2π
tan和cot一样，是π
至于楼主说的表示，指的是f(x+t)=f(x)=f(x-t),这里是依次令x=x-t
就可以得到。简单的说周期函数的最小周期就是图像相邻两个谷峰顶点的距离，所以f(x+t)=f(x)=f(at+x)a是正整数，例如t=4时有f(x)=f(x+4)=f(x+2004)=““
总的来说，要了解周期函数，最好自己画图理解，毕竟文字的叙述很繁琐
