幂函数和指数函数区别

你好，很高兴为你解答问题幂函数是以底数为自变量，指数为常量，的函数，指数函数则是以指数为自变量，以底数为常量的函数；3y=8^07是一个具体数值，并不是函数，如果要和指数函数或者幂函数联系起来也是可以的首先你可以将其看成指数函数y=8^xa=8，当x=07时，y的值或者将其看成幂函数y=x^07a=07；设X为未知数给你举个例子就明白了，2的X次幂是指数函数，而X的平方，也就是底数为X的函数是是幂函数。

主要来讲幂函数是指数固定底数为变量如x^2，而指数函数是底数固定而指数为变量如2^x；概念不同，是两个函数，所以导数当然也不同Dx^u=u*x^u1Da^x=lna*a^x这里用D来表示对x求导，a和u是与x无关的常数，一个降次，一个翻倍但如果是w=yx^zx求导，就要分别把底数和指数；对数函数表达式为y=logax ，以a为底，x为变量，是指数函数y=x的a次方的反函数，从图形上来看比较直观，对数函数的图形只不过是指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数幂函数表达式一般为y=x的a；指数函数是未知数为指数的函数，如3的X次方而幂函数就是多项式函数，未知数为底数，如X的3次方。

区别是幂函数的自变量是底数，指数函数的自变量是指数 如y=x^2 是幂函数 y=2^x 是指数函数。

指数函数y=a的x次方，a是大于0且不等于1的常数，幂函数是y=x的a次方，a是不等于0的常数；2图像不同指数函数的图象是单调的，始终在一二象限，经过0，1点幂函数需要具体问题具体分析3性质不同 幂函数性质1正值性质即当α0时，幂函数y=xα有下列性质a图像都经过点1，10，0。

1自变量x的位置不同指数函数，自变量x在指数的位置上，y=a^xa0，a 不等于 1幂函数，自变量 x 在底数的位置上，y=x^aa 不等于 1 a 不等于 1，但可正可负，取不同的值，图像及性质是不一样；幂函数是双曲线，一般都是U或倒U，一个X对应一个Y值，一个Y值对应一对成相反数的X1X2值指数函数和对函数的图像都是单曲线，一个X值对应唯一的Y值，一个Y值对应唯一的X值指数函数的公共点在y轴的正负1上。