夫琅禾费衍射,夫琅禾费单缝衍射解释依据？

夫琅和费衍射使用惠更斯－菲涅耳原理，藉以把通过圆孔或狭缝的一波动分成多个向外的波动，使用透镜来有目的地衍射光的观测实验一般被用作描述这个原理。当波动通过时，波动会被衍射分成两个波动，之后以平行的角度各自行进，后面跟着进来的波动亦是如此，在观测时把屏幕放在行进路线上来看成像条纹这个方法就用到这样的原理。 当一遭到衍射的波动在最初衍射点的近场距离，在与其他波动平行下被观测到时，我们会看到菲涅耳衍射，因为用圆孔与屏幕 间距离用菲涅耳数方程计算出的结果小于1，这方程可在观测平行波的衍射程度时用到，方程需要的物理量为圆孔或缝隙的大小夫琅禾费衍射、波长以及离圆孔的距离。当距离或波长增加时，由于在圆孔或物件边缘的波动开始变得像平面波，所以会产生夫琅和费衍射。 要做到夫琅和费狭缝衍射，可以使用两块透镜及一片屏幕。使用点状光源及准直透镜可以做出平行光束，然后这光束会通过狭缝。狭缝后会有另一块透镜，把平行光束聚焦到屏幕上作观测之用。同样的设置可用于多狭缝衍射，会造出不同的衍射条纹。 由于这种衍射数学上并不复杂，实验设置可以很准确地找出入射单色光的波长 由于光栅衍射的明纹只能出现在单缝衍射的明纹区域内，且这些明纹是由缝与缝之间的干涉产生的，因此，光栅衍射的明纹只需讨论缝与缝之间的干涉即可。

单缝夫琅和费衍射为什么分散？因为单缝前后都放有透镜，入射到单缝上的是平行光，聚集在焦平面上的也是平行光，所以是夫朗和费衍射。夫朗和费衍射：把单色点光源放在透镜的焦点上，经过透镜后的单色平行光垂直照射衍射屏时，在屏后面不同距离上会观察到一些衍射现象，其中当屏远离到足够大的距离后，光斑中心出现一个较大的亮斑，外围是一些较弱的明暗相间的同心圆环，此后再往外移动，衍射花样出现稳定分布，中心处总是亮的，只是半径不断扩大而已，这种衍射称为夫琅禾费衍射，又称远场衍射（而当距离较远时为菲涅尔衍射，较近时没有衍射）。其在实验中的观察方式是：光源和观察屏都在离衍射孔（或缝）无限远处（或等效无穷远处）。

1、实现夫琅禾费衍射的条件是光源和白屏离衍射孔(或衍射缝)的距离为无限远，因为夫琅禾费衍射是远场衍射。2、中央亮纹的角宽度是各次极大(亮纹)角宽度的2倍。推到如下:夫琅禾费衍射是采用半波带法研究衍射条纹的，因此形成暗纹的条件为 asinθ=kλ k=±1，±2，……中央亮纹的角宽度为 2θ≈2sinθ=2λ/a (k=1)各次极大的角宽度为(以第k级极大为例): k+1级暗纹的角宽度为 θ(k+1)≈sinθ(k+1)= (k+1)λ/a k+级暗纹的角宽度为 θ(k)≈sinθ(k)= kλ/a 则k级极大(明纹)的角宽度为 θ(k+1)- θ(k)=λ/a 所以，中央亮纹的角宽度是各次极大(亮纹)角宽度的2倍。

  1。（1）。y1=Acos[2πf(t-x/u)+ψa]=0。01cos[200π(t-x/800)+ψa],

y2=Acos{2πf[t-(x-xb)/u]+ψb}=0。01cos{200π[t-(x-44)/800]+ψb},

（2）。
  y1=0。01cos[200π(t-x/800)+ψa],而B的波沿着相反方向，所以，y2=0。01cos{200π[t+(x-44)/800]+ψb},两波叠加而静止，即互相抵消，相位差[200π(t-x/800)+ψa]-{200π[t+(x-44)/800]+ψb}=（2n+1)π,（n=0,±1,±2,±3,。
  。。），x=22-4n，因为0≤x≤44,所以，-5≤n≤5。

2。（1）。设光栅常数为d，由光栅方程dsinθ=kλ,(k=0,±1,±2,±3,。。。）得d=kλ/sinθ=1×632。8nm/sin38°=1027。8nm,每厘米内有缝1cm/d=9729条。
  

（2）。λ=dsinθ/k=dsin27°/1=1027。8nm·sin27°=466。6nm。

至多能见到k=dsinθ/λ=d/λ=1027。8nm/466。6nm=2级。

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以前还会 现在都忘得差不多了