对数相乘怎么算,底数相同的对数相乘怎么计算？

摘要例设log23·log34·log45·log56·log67·log78·log8m=log327，求m的值对数相乘怎么算。分析：已知等式是七个对数之积，其特点是：从第二个对数开始的每一个对数的底数

例设log23·log34·log45·log56·log67·log78·log8m=log327，求m的值对数相乘怎么算。分析：已知等式是七个对数之积，其特点是：从第二个对数开始的每一个对数的底数是前一个对数的真数，真数是后一个对数的底数，因此采用换底公式将各对数换成以2为底的两个对数的商，然后约分可达到目的。解：由已知条件得log23·log34·log45·log56·log67·log78·log8m=log2m=log327=3所以m=8。扩展资料对数的运算性质是建立在底数相同的基础上的，但实际问题中，却经常要遇到底数不相同的情况，碰到这种情形，该如何来突破呢？主要有三种处理的方法：（1）化为指数式对数函数与指数函数互为反函数，它们之间有着密切的关系：logaN=bab=N，因此在处理有关对数问题时，经常将对数式化为指数式来帮助解决。（2）利用换底公式统一底数换底公式可以将底数不同的对数通过换底把底数统一起来，然后再利用同底对数相关的性质求解。（3）利用函数图象函数图象可以将函数的有关性质直观地显现出来，当对数的底数不相同时，可以借助对数函数的图象直观性来理解和寻求解题的思路。

对数相乘怎么算,底数相同的对数相乘怎么计算？插图

log的乘法一般都用换底公式来解决：log(a)b=log(s)b/log(s)a（括号里的是底数）。例如：log(2)3*log(3)4=log(2)3*log(2)4/log(2)3=log(2)4=2。log(a)b=log(s)b/log(s)a（括号里的是底数）的推导过程：设log(s)b=M,log(s)a =N,log(a)b=R则s^M=b,s^N=a,a^R=b即(s^N)^R=a^R=b扩展资料：对数的加减乘除运算规则：1、a^(log(a)(b))=b2、log(a)(a^b)=b3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N)5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M)

log(a)(b)=1/log(b)(a)log(a)(N)=log(b)(N)÷log(b)(a)1、a^(log(a)(b))=b 　　2、log(a)(a^b)=b　　3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 　　4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N); 　　5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 　　6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M),这些都是对数公式,希望可以帮到你,