方向余弦,法向量的方向余弦正负怎么取？

难道与x,y轴的方向余弦一定是负的方向余弦？只是出现了一个负号而已。任意点处的法向量可取作是(fx,fy,-1)，这时候我们没有考虑法向量的具体指向，只是从无穷多个法向量里面任取了一个。如果指定了法向量的具体指向，比如这里要求法向量的方向是向上的，那么法向量与z轴正半轴的夹角是锐角，所以法向量的方向余弦cosγ＞0，法向量的z坐标是正的，这时候的法向量可取作-(fx,fy,-1)=(-fx,-fy,1)。

方向向量就是用来表示方向的向量，可长可短。其中一个的表示就是三个坐标：（x,y,z），而且（kx,ky,kz）[k＞0]都是这个方向的方向向量。方向余弦是这个方向的单位向量的三个坐标（cosα,cosβ,cosγ）,其实也是一个方向向量[长度为1]的三个坐标，它们之间的关系是（cosα,cosβ,cosγ）＝（x/√（x²+y²+z²）,y/√（x²+y²+z²）,z/√（x²+y²+z²））.至于这么时候用哪一个，那要根据需要决定了。

其实就是定义问题，但是非要说正负的话，我的理解是：跟该角对应的对边是正相关还是负相关。

在一个直角三角形中。以其中一个锐角为例（称为角A），角A的对边a邻边b斜边c。则角A的

正弦sin A为a/c（正相关）；

余弦cos A为b/c，在同一个三角形中可以写作“根号(c^2-a^2)/c“（负相关）；

正切tan A为：a/b（正相关）；

余切cot A为b/a（负相关）；

正割set A为c/b（正相关）；

余割csc A为c/a（负相关）。

嘛，辅助理解而已，严谨的命名或者解释还是建议看看相关书籍吧。

还有有答案说的六边形，应该是这个吧：

这样，每个小三角形上方两个变量的平方和等于下面那个变量平方，对角线位置则互为倒数。

sin^2+cos^2=1（可以理解为1^2）

sin * csc = 1

tan^2+1=sec^2

高中的时候掌握这个图，可以碾压几乎所有正常的三角函数题目。

一条直线（或者向量）的方向数指与它平行的任何非零向量的三个坐标。例如x=y=z的方向数为｛1，1，1｝，｛-2，-2，-2｝等等。一条直线（或者向量）的方向余弦指与它平行的任何单位向量的三个坐标。它们实际上分别是这条直线与x,y,z三个坐标轴的夹角的余弦。例如x=y=z的方向余弦为｛1/√3，1/√3，1/√3｝，或者｛-1/√3，-1/√3，-1/√3｝，如果一条直线（或者向量）的方向数是｛a,b,c｝,则它的方向余弦是｛±a／√（a²+b²+c²）,±b／√（a²+b²+c²）,±c／√（a²+b²+c²）｝,当然，方向余弦是方向数，但方向数不一定是方向余弦。