bxc,线段可以用一字母表示吗？

看到以上回答都是基于平面二维坐标系，这里补充一下在三维坐标系下相交问题（二维坐标也适用）bxc。

由于实验需要分析一个线段和一个平面区域是否相交，在网上搜索了一下也基本都是在二维坐标系了。后来通过查阅计算机图形学相关知识才算搞明白，这里简要说明下，作为一个补充：

首先 假设我们已知线段两端点C，E坐标，平面上三点A，F，G（不在一条直线上）的坐标。

那么我们可以用向量方程来表示线段 和 平面。（以下字母表示的都是向量）

直线上点的坐标可表示为 P(t)=C+(E-C)t，其中对于线段t属于[0,1]，简化为P(t)=C+Dt

平面上的点坐标表示为 Q(u,w)=A+(D-C)u+(E-C)w，简化为 Q(u,w)=A+Bu+Cw

那么直线和平面的交点就可以通过联立两方程求解。为了

D+Et = A+Bu+Cw

两边同时点乘BXC….(这里X指向量的叉乘)

(BXC).(D+Et)=(BXC).(A+B+Cw)=(BXC).A (BXC 平行平面)

所以求得

进一步可求得

求出t之后 就可以通过直线方程求出交点的坐标。

如果是判断线段和平面区域相交问题，那就是判断t在[0,1]之间且也在平面有效区域内。