平行线的传递性,平行线的判定，定理有几条？

1.同位角相等平行线的传递性，两条线平行。2.内错角相等，两条线平行。3.同旁内角互补，两条线平行。4.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。5.如果两条直线都与第三条直线直线平行，那么这两条直线也互相平行。平行线的判定定理：（1）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（内错角相等，两直线平行）（2）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（同旁内角互补，两直线平行）（3）两直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。（若直线a平行于直线b，直线b平行于直线c，那么直线a也平行于直线c）（等量代换）。扩展资料：基本特征平行线的定义包括三个基本特征：一是在同一平面内，二是两条直线，三是不相交。 在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行和相交。平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。平行公理的推论体现了平行线的传递性，它可以作为以后推理的依据。

在欧几里得的几何原本中，第五公设（又称为平行公理）是关于平行线的性质。它的陈述是：“如果两条直线被第三条直线所截，一侧的同旁内角之和大于两个直角，那么最初的两条直线相交于这对同旁内角的另一侧。”这条公理的陈述过于冗长。在1795年，苏格兰数学家Playfair提出了以下以下公理作为平行公理的代替，在被人们广泛的使用。在同一平面内，过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线互相平行。平行公理的推论：（平行线的传递性）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。可以简称为：平行于同一条直线的两条直线互相平行。在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。也可以简单的说成：1.同位角相等两直线平行在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。也可以简单的说成：2.内错角相等两直线平行在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。也可以简单的说成：3.同旁内角互补两直线平行。同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。在同一平面内，两直线不相交，即平行、重合。两条直线平行于一条直线，则三条不重合的直线互相平行。相反判定方法两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

首先,先理顺下关于平行线的判定所可能用到的公理、定理公理：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行；（即：同位角相等,两直线平行）定理：

1、两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行；

2、两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行；

3、两直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行（平行线的传递性）.既然是公理,也就是劳动人民在日常生活中总结出来的常识,这是不需要证明的.其他的几个定理,均是依托公理而展开,可以算是公理的特殊化、简单化、具体化.另外,有关其他定理的证明,比如：如何将相等的内错角转换成相等的同位角,这需要做图,分析角.最后,提醒下,关于平面几何方面的证明题目,一定要有规范的步骤,谨遵口诀：条件：同位角相等 结论：两直线平行条件：内错角相等 结论：两直线平行条件：同旁内角互补 结论：两直线平行

不包括。两条直线的位置关系有相交和平行两种。如果两条直线只有一个公共点时，称这两条直线相交。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如若a∥b，b∥c，则a∥c。邻补角是有特殊位置关系的两个互补的角，要注意区别补角与邻补角这两个概念，互为补角的两个角只强调数量关系，不强调位置关系；邻补角不仅强调数量关系，同时也强调位置关系。对顶角和邻补角是成对出现的，只有当两条直线相交时，才产生对项角和邻补角。扩展资料：在平面内，如果两条直线被第三条直线所截，一侧的同旁内角之和大于两个直角，那么最初的两条直线相交于这对同旁内角的另一侧。（平行线的传递性） 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。可以简称为：平行于同一条直线的两条直线互相平行。对于垂线的性质，必须强调“在同一平面内”，否则，在空间里，经过一点与已知直线垂直的直线有无数条；“过一点”包括直线上一点和直线外一点，“有”表示存在，“只有”表示唯一。