2x的导数是多少,sin2x的导数是什么？

sin2x的导数：2cos2x2x的导数是多少。

解答过程如下：

首先要了解SinX的导数是CosX。

再根据复合函数求导公式Y/’x=Y/’u*Ux/’。把2x看做一个整体u。

求sin2x的导数，就是先求出sinu的导数。然后再在对2x求导。

最后结果：

（sin2x）/’

=(2x)/’*(sinu)/’

=2cos2x

扩展资料：

常用导数公式：

1、C/’=0(C为常数函数)

2、(x^n)/’= nx^(n-1) (n∈R)

3、(sinx)/’ = cosx

4、(cosx)/’ = – sinx

5、(tanx)/’=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2

6、(cotx)/’=-1/(sinx)^2=-(cscx)^2=-1-(cotx)^2

7、(secx)/’=tanx·secx

复合函数求导法则：链式法则。

若h(a)=f[g(x)]，则h/'(a)=f’[g(x)]g’(x)。

链式法则用文字描述，就是“由两个函数凑起来的复合函数，其导数等于里函数代入外函数的值之导数，乘以里边函数的导数。”

2x的导数是2，系数不变，x是一次方，求导后变为1，再乘以系数2，得2。资料扩展：

导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

2e^2x

分析：

记住基本求导公式(e^x)/’=e^x。

所以这里求导得到(e^2x)/’=e^2x*(2x)/’=2e^2x。

扩展资料：

常用导数公式：

1.y=c(c为常数) y/’=0

2.y=x^n y/’=nx^(n-1)

3.y=a^x y/’=a^xlna，y=e^x y/’=e^x

4.y=logax y/’=logae/x，y=lnx y/’=1/x

5.y=sinx y/’=cosx

6.y=cosx y/’=-sinx

7.y=tanx y/’=1/cos^2x

8.y=cotx y/’=-1/sin^2x

9.y=arcsinx y/’=1/√1-x^2

10.y=arccosx y/’=-1/√1-x^2

11.y=arctanx y/’=1/1+x^2

12.y=arccotx y/’=-1/1+x^2