特称命题,什么是全称命题？什么是特称命题？
1、全称命题特称命题，英文为 Universal Statement，一种高级数学命题。
短语”对于所有””对于任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用∀（上下颠倒的大写”A”）表示。A就是英语中any的缩写。含有全称量词的命题,叫全称命题，全称量词的否定是存在量词。
2、特称命题（Particular Proposition / Existential Statement）即存在性命题，是含有存在量词的命题。形式为“某些S是P”或“一些S不是P”。简记为∃x∈M，q(x)。
扩展资料：
数学命题的三种形式：
1、对于两个命题，如果一个命题的条件和 结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做 互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的 逆命题。
2、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的条件的否定和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题，其中一个命题叫做 原命题，另外一个命题叫做原命题的 否命题。
3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做 互为逆否命题，其中一个命题叫做 原命题，另外一个命题叫做原命题的 逆否命题。
参考资料来源：百度百科——特称命题
参考资料来源：百度百科——全称命题
全称命题和特称命题只是∀∃的区别，关键是否命题和否定的区别要搞明白。
否命题：只需要将结果给否定就可以，不用改它前面的∀和∃。
否定：对命题的否定不仅要将∀改成∃（或者∃改为∀），命题的结果也要否定。
扩展资料：
特称命题（Particular Proposition / Existential Statement）即存在性命题，是含有存在量词的命题。形式为“某些S是P”或“一些S不是P”。简记为∃x∈M，q(x)，读作：“存在M中的元素x，使q（x）成立”。
要判定特称命题：“
”是真命题，只需要在集合M中找一个元素x，证明q（x）成立即可；如果在集合M中找不到使得q（x）成立的元素，那么这个特称命题就是假命题。
总结
（1）全称命题的否定是特称命题；
（2）判断特称命题为真，只需要“找一个例子”即可；
（3）判断全称命题为真，要证明所有的都成立；
（4）判断全称命题为假，只需要找一个反例即可
短语”对于所有””对于任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用∀（上下颠倒的大写”A”）表示。A就是英语中any的缩写。含有全称量词的命题,叫全称命题，全称量词的否定是存在量词。
命题：
p：对于任意的n∈Z，2n+1是奇数。
q：所有的正方形是矩形。
都是全称命题。
通常，将含有变量x的语句用p(x)，q(x)，r(x)，…表示,变量x的取值范围用M表示。那么，,全称命题”对M中的任意一个x,有p(x)成立”可用符号简记为
∀x∈M，p(x)，（如果a是集合A的元素，就说a属于（belong to）集合A，记作a∈A）
读作“对任意x属于M，p(x)成立。”
全称命题的否定是特称命题.
参考资料：百度百科-特称命题百度百科-全称命题
