反函数与原函数的关系,反函数与原函数的导数关系是什么？
摘要原函数的导数等于反函数导数的倒数。设y=f(x),其反函数为x=g(y),可以得到微分关系式反函数与原函数的关系：dy=(df/dx)dx ,dx=(dg/dy)dy .那么,由导数和微分的关系我们得
原函数的导数等于反函数导数的倒数。设y=f(x),其反函数为x=g(y),可以得到微分关系式反函数与原函数的关系：dy=(df/dx)dx ,dx=(dg/dy)dy .那么,由导数和微分的关系我们得到,原函数的导数是 df/dx = dy/dx,反函数的导数是 dg/dy = dx/dy .所以,可以得到 df/dx = 1/(dg/dx) .反函数存在定理定理：严格单调函数必定有严格单调的反函数，并且二者单调性相同。在证明这个定理之前先介绍函数的严格单调性。设y=f(x)的定义域为D，值域为f(D)。如果对D中任意两点x1和x2，当x1
